在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（   ）．A．高B．角平分线C．中线D．不能确定

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（   ）．

A．高

B．角平分线

C．中线

D．不能确定

答案

C

解析

分析：三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据S_△ABD=S_△ADC，列出面积公式，可得出BD=CD．
解答：解：设BC边上的高为h，
∵S_△ABD=S_△ADC，
∴ ×h×BD=  ×h×CD，
故BD=CD，即AD是中线．故选C．