若等腰三角形的一个外角为,则它的底角为 °
题型:不详难度:来源:
若等腰三角形的一个外角为,则它的底角为 ° |
答案
35 |
解析
分析:本题可先求出与70°角相邻的三角形的内角度数,然后分两种情况求解即可. 解答:解:∵等腰三角形的一个外角为70°, ∴与它相邻的三角形的内角为110°; ①当110°角为等腰三角形的底角时,两底角和=220°>180°,不合题意,舍去; ②当110°角为等腰三角形的顶角时,底角=(180°-110°)÷2=35°. 因此等腰三角形的底角为35°. 故填35. |
举一反三
(本题10分)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径, 点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE, 连接CD. (1)求证:DC=BC;若AB=10,AC=8,求tan∠DCE的值.
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.如图1,一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯子与地面的倾斜角α为. ⑴求AO与BO的长; ⑵若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行. ①如图2,设A点下滑到C点,B点向右滑行到D点,并且AC:BD=2:3,试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米; ②如图3,当A点下滑到A’点,B点向右滑行到B’点时,梯子AB的中点P也随之运动到P’点.若∠POP’= ,求AA’的长和点P运动的路线长。 |
如图,已知∠MON=90º,等边△ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部. (1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连结AB1,请在∠MON内部作出以AB1为边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹,不写作法和证明); (2)设AB1与OC交于点Q,AC的延长线与B1C1交于点D.求证:
(3)连结CC1,试猜想∠ACC1为多少度?并证明你的猜想. |
在△ABC中,BC=6,AC=4,∠C=45o,在BC上有一动点P,过P作PD∥BA与AC相交于点D,连结AP,设BP=x,△APD的面积为y. (1)求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围; (2)是否存在点P,使△APD的面积最大?若存在,求出BP的长,并求出 △APD面积的最大值. |
(本小题满分5分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,过点C作CD∥AB,且CD=2AB,联结BD,BD=2.求△ABC的面积. |
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