在△中,,,,是边上的高.将△按如图所示的方式折叠,使点与点重合,折痕为,则△的周长为A.B.C.D.
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在△中,,,,是边上的高.将△按如图所示的方式折叠,使点与点重合,折痕为,则△的周长为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在△
中,
,
,
,
是
边上的高.将△
按如图所示的方式折叠,使点
与点
重合,折痕为
,则△
的周长为
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
根据折叠图形的对称性,易得△EDF≌△EAF,运用中位线定理可知△AEF的周长等于△ABC周长的一半,进而△DEF的周长可求解.
解:∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形,
∴△EDF≌△EAF,
∴∠AEF=∠DEF,
∵AD是BC边上的高,
∴EF∥CB,
又∵∠AEF=∠B,
∴∠BDE=∠DEF,
∴∠B=∠BDE,
∴BE=DE,
同理,DF=CF,
∴EF为△ABC的中位线,
∴△DEF的周长为△EAF的周长,即AE+EF+AF=
(AB+BC+AC)=
(12+10+9)=15.5.
故选D.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若等腰三角形的一个外角为
,则它的底角为
°
题型:不详
难度:
|
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(本题10分)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,
点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,
连接CD.
(1)
求证:DC=BC;若AB=10,AC=8,求
tan∠DCE的值.
题型:不详
难度:
|
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.如图1,一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯子与地面的倾斜角α为
.
⑴求AO与BO的长;
⑵若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.
①如图2,设A点下滑到C点,B点向右滑行到D点,并且AC:BD=2:3,试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米;
②如图3,当A点下滑到A’点,B点向右滑行到B’点
时,梯子AB的中点P也随之运动到P’点.若∠POP’=
,求AA’的长和点P运动的路线长。
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠
MON
=90º,等边△
ABC
的一个顶点
A
是射线
OM
上的一定点,顶点
B
与点
O
重合,顶点
C
在∠
MON
内部.
(1)当顶点
B
在射线
ON
上移动到
B
1
时,连结
AB
1
,请在∠MON内部作出以
AB
1
为边的等边三角形
AB
1
C
1
(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设
AB
1
与
OC
交于点
Q
,
AC
的延长线与
B
1
C
1
交于点
D
.求证:
(3)连结
CC
1
,试猜想∠
ACC
1
为多少度?并证明你的猜想.
题型:不详
难度:
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