如图，在△ABC中，∠ACB=，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（ ▼ ）A．1对B．2对C．3对D．4对

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如图，在△ABC中，∠ACB=

，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（ ▼ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

解析

分析：根据已知及相似三角形的判定方法找出图中存在的相似三角形即可．
解答：解：（1）∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD
（2）∵为∠ACB=∠CDB=90°，∠B=∠B，∴△ABC∽△CBD
（3）∵△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，∴△ACD∽△CBD
因此有三对，故选C．

举一反三

已知D是△ABC边AB上的点，且△ABC的面积为2010，AD∶DB=3∶2，那么△ACD的面积是 ▼

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如图，D、E、F是△ABC三边上的点，且DE‖BC，EF‖AB，DE∶BC=1∶3，那么EF∶AB= ▼

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如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC = ▼ .

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如图，在△ABC中，AC=5，BC=6，D是△ABC边BC上的点，且

，那么CD的长是 ▼ .

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已知在△ABC中，∠C=

，cosA=

，AB=6，那么AC= ▼

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