如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角和摆放在一起,为公共顶点,,它们的斜边长为2,若固定不动,绕点旋转,、与边的交点分别为、(点不与点重合,点不与点重合),
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如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角和摆放在一起,为公共顶点,,它们的斜边长为2,若固定不动,绕点旋转,、与边的交点分别为、(点不与点重合,点不与点重合),
题型:不详
难度:
来源:
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角
和
摆放在一起,
为公共顶点,
,它们的斜边长为2,若
固定不动,
绕点
旋转,
、
与边
的交点分别为
、
(点
不与点
重合,点
不与点
重合),设
,
.
(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.
(2)求
与
的函数关系式,直接写出自变量
的取值范围.
答案
(1)证明略
(2)
,或
(
)
解析
(1)
∽
,
∽
.
证明:∵
和
是全等的等腰直角三角形,且
,
∴
, 又∵
(公共角),
∴
∽
. 同理可证
∽
.
(2)由(1)可知
∽
,
∽
,则有
∽
.
∴
又∵
是等腰直角三角形,且
,
∴
,又
,
,
∴
,即
,或
(
)
举一反三
如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点A,C分别在x 轴,y轴上,点B坐标为
(其中
),在BC边上选取适当的点E和点F,将
沿OE翻折,得到
;再将
沿AF翻折,恰好使点B与点G重合,得到
,且
.
(1)求
的值;
(2)求过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得
是等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,直接答出所有满足条件的点
的坐标(不要求写出求解过程).
题型:不详
难度:
|
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阅读下题的解题过程:
已知
、
、
是△ABC的三边,且满足
,试判断△ABC的形状.
解:∵
A.
∴
B.
∴
C.
∴△ABC是直角三角形
D.
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号;
(2)错误的原因为;
(3)本题正确的结论是;
题型:不详
难度:
|
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如果三角形的两边长分别是3和4,那么连接这个三角形三边中点所得到的三角形周长可能是 ( )
A.4.5
B.4
C.3.5
D.8
题型:不详
难度:
|
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一个三角形的三边长的比是3︰4︰5,它的周长是60cm,则这个三角形的面积是 cm2
题型:不详
难度:
|
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若等腰三角形中有两边长为4cm、8cm,则该等腰三角形的周长是 cm
题型:不详
难度:
|
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