（本小题满分10分）已知函数（1）求；（2）求过点A（0，16）的曲线的切线方程。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）
已知函数
（1）求；
（2）求过点A（0，16）的曲线的切线方程。

答案

解：（1）（2）

解析

试题分析：（1）先求出函数的导数，解初等函数的导数得到结论为

（2）根据导函数的定义可求出切线的斜率，然后根据点P的坐标可求出切线的方程．
设切点的坐标为(t,n),然后由上问的导数值可知斜率为,则可知切线方程为,因此切线过点点A（0，16），代入可知其切线方程为.
点评：本题考查了利用导函数求区间上的最值问题，难度不大，关键是掌握导函数的定义．