如图，已知长方形ABCD到长方形EFGH是一个相似变换，OA：OE=3：1．如果长方形ABCD的面积为9，那么，长方形EFGH的面积为______．

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如图，已知长方形ABCD到长方形EFGH是一个相似变换，OA：OE=3：1．如果长方形ABCD的面积为9，那么，长方形EFGH的面积为______．魔方格

答案

∵长方形ABCD到长方形EFGH是一个相似变换，
∴EF∥AB，
∴

，
设长方形EFGH的面积为x，
则

=3²，
解得x=1．
故答案为：1．

举一反三

已知一矩形长20cm，宽为10cm，另一与它相似的矩形的一边长为10cm，求另一边长．

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若两个相似矩形的相似比为2：1，较小矩形面积为3cm²，较大矩形一边为2，则其相邻的一边是（　　）

A．3cm

B．6cm

C．12cm

D．4.5cm

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（1）观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流．
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？
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课后提高：
（1）下面有两个矩形相似，求它们的对应边的比．

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（2）如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？

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（3）如图，矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘的矩形相似吗？

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下列说法：①全等三角形一定是相似三角形；②相似三角形一定不是全等三角形；③边数相同的两个正多边形相似；④边数相同，对应角分别相等的两个多边形相似．其中，正确命题的个数为（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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