课后提高:(1)下面有两个矩形相似,求它们的对应边的比.(2)如图,两个正六边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?(3)如图,矩形草坪长20m,宽10m,
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课后提高: (1)下面有两个矩形相似,求它们的对应边的比.
(2)如图,两个正六边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?
(3)如图,矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘的矩形相似吗?
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答案
(1)对应边的比为2:3;
(2)∵正六边形的各边都相等,且每个角都等于120°, ∴两个正六边形的对应边对应成比例,对应角相等, ∴两个正六边形相似;
(3)∵矩形草坪长20m,宽10m, ∴小路外缘的矩形的长为20+2=22m,宽为10+2=12m, ∵20:22≠10:12, ∴小路内外缘的矩形不相似. |
举一反三
下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似.其中,正确命题的个数为( ) |
下列说法正确的是( )A.矩形都是相似的 | B.有一个角相等的菱形都是相似的 | C.梯形的中位线把梯形分成两个相似图形 | D.任意两个等腰梯形相似 |
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如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案,若图甲的面积是a,则图乙的面积(用含a的代数式表示)是______. |
如图,梯形ABCD中,E、F分别为AB、DC两腰上的点,且EF∥BC.若AE=2,AB=5,且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则BC与AD的比值为( ) |
下列每个选项中的两个图形一定相似的是( )A.两个等腰三角形 | B.两个正五边形 | C.两个矩形 | D.两个平行四边形 |
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