下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似.其中,正确命题
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下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似.其中,正确命题的个数为( ) |
答案
①、全等三角形就是能重合的三角形,形状相同,大小相同,因而全等三角形是特殊的相似三角形,故正确; ②、相似三角形是形状相同的三角形,大小不一定相同,相似三角形不一定是全等三角形,故本选项错误; ③、边数相同的两个正多边形,形状一定相同,一定相似,故正确; ④、边数相同,对应角分别相等的两个矩形不一定相似,故本选项错误. 故正确的命题是:①③共2个. 故选C. |
举一反三
下列说法正确的是( )A.矩形都是相似的 | B.有一个角相等的菱形都是相似的 | C.梯形的中位线把梯形分成两个相似图形 | D.任意两个等腰梯形相似 |
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如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案,若图甲的面积是a,则图乙的面积(用含a的代数式表示)是______. |
如图,梯形ABCD中,E、F分别为AB、DC两腰上的点,且EF∥BC.若AE=2,AB=5,且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则BC与AD的比值为( ) |
下列每个选项中的两个图形一定相似的是( )A.两个等腰三角形 | B.两个正五边形 | C.两个矩形 | D.两个平行四边形 |
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把一个长方形划分为4个全等的小长方形,若要使每个小长方形与原大长方形相似,则原长方形的长与宽之比为______. |
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