设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,给出下列4个式子:(1)ACA′C′=BDB′D′=k;(2)△ABC∽△A′B′C";(3)
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设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,给出下列4个式子: (1)==k; (2)△ABC∽△A′B′C"; (3)AB+BC+CD+DA | A′B′+B′C′+C′D′+D′A′ | =k; (4)=k2 其中成立的式子有( ) |
答案
∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k; ∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k; ∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′; ∴(1)AC:A′C′=BD:B′D′=K;故(1)成立; ∴(2)AB:A′B′=BC:B′C′,∠B=∠B′;∴△ABC∽△A′B′C′;故(2)成立; ∴(3)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比为k;故(3)成立; ∴(4)S△ABC<S△A′B′C′;故(4)成立. ∴成立的式子有4个. 故选D. |
举一反三
两个相似多边形面积的和是156,且相似比是2:3,则较大的多边形的面积是______. |
两个相似多边形的面积比是9:16,其中较小多边形周长为36cm,则较大多边形周长为______. |
相似多边形对应边______,对应角______,对应周长的比等于______,对应面积的比等于______. |
______、______的两个多边形叫做相似多边形. |
同学们肯定天天阅读报纸吧?我国的报纸一般都有一个共同的特征:每次对折后,所得的长方形和原长方形相似,这些报纸的长和宽的比为______. |
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