两个相似三角形，他们的周长分别是36和12．周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（　　）A．52B．54C．

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两个相似三角形，他们的周长分别是36和12．周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（　　）

A．52

B．54

C．56

D．58

答案

∵两相似三角形的周长分别是36和12
∴相似比为3：1
∵周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3
∴周长较大的三角形的最小边为9，周长较小的三角形的最大边为5
∴周长较大的三角形的第三条边为12
∴两个三角形均为直角三角形
∴周长较大的三角形的面积=

×9×12=54
故选B．

举一反三

已知△ABC∽△A₁B₁C₁，顶点A、B、C分别与A₁、B₁、C₁对应，AB：A₁B₁=3：5，BE、B₁E₁分别是它们的对应中线，则BE：B₁E₁=______．

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已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为（　　）

A．10 cm

B．12 cm

C．14 cm

D．16 cm

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△ABC的各边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为18cm，那么它的最小边为______．

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若△ABC∽△A′B′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′，且A′C′=3cm，BC=5cm，AC=4cm，AB=7cm，则△A′B′C′的周长为（　　）

A．12cm

B．13cm

C．14cm

D．15cm

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下列四个命题中，真命题是（　　）

A．直角三角形都相似

B．等腰三角形都相似

C．相似三角形角平分线的比等于相似比

D．相似三角形面积的比等于相似比的平方

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