若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为23，它们的面积之和是26，则较大三角形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为

2

3

，它们的面积之和是26，则较大三角形的面积为______．

答案

∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为

2

3

，
∴它们的面积比为

4

9

，
设较大三角形的面积为9x，则较小三角形的面积为4x，
∵它们的面积之和是26，
∴9x+4x=26，
解得：x=2，
∴较大三角形的面积为18．
故答案为：18．