已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与△ABC相似,要求以其中一根为一边
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已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与△ABC相似,要求以其中一根为一边,将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边,那么另外两边的长度(单位:cm)分别为( )A.10,25 | B.10,36或12,36 | C.12,36 | D.10,25或12,36 |
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答案
(1)当以30cm的一根为边时.①30cm的边与△ABC中的20cm是对应边时,根据相似三角形的对应边相等,可求得另两边长是75cm和90cm,它们的和大于60cm应舍去. ②30cm的边与△ABC中的50cm是对应边时,根据相似三角形的对应边相等,可求得另两边长是12cm和36cm,它们的和小于60cm符合条件.③30cm的边与△ABC中的60cm是对应边时,根据相似三角形的对应边相等,可求得另两边长是10cm和25cm,它们的和小于60cm符合条件. (2)当以60cm的一根为边时,不论与哪一条边是对应边是对应边都不满足条件. 故选D |
举一反三
如图,Rt△ABC∽Rt△DEF,则∠E的度数为( ) |
将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形( )A.仍是直角三角形 | B.不可能是直角三角形 | C.是锐角三角形 | D.是钝角三角形 |
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已知:△ABC的三条边分别为5、12、13,和△ABC相似△DEF的最大边为26,则△DEF的面积为( ) |
△ABC中,BC=5,CA=2,AB=4,另一个与它相似的三角形的最小边是6,则最大边是( ) |
两个相似三角形面积的比为9:16,其中小三角形的周长为36cm,则另一个三角形的周长是______cm. |
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