如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为______．

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如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为______．魔方格

答案

①若∠AED对应∠B时，

，即

，
解得AE=

；
②当∠ADE对应∠B时，

，即

，
解得AE=2．
故答案为：2或

．

举一反三

边长为12cm的等边三角形按2：1的比例缩小后的三角形是边长为______的______三角形．

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已知△ABC∽△DEF，点A、B分别对应点D、E，AB=4，DE=2，那么△ABC与△DEF的相似比k=______．

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一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）

A．19

B．17

C．24

D．21

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Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=______．

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已知两个相似三角形，其中一个三角形的三边的长分别为2，5，6，另一个三角形的最长边为15cm，则它的最短边是______cm．

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