已知矩形ABCD,长BC=12 cm,宽AB=8 cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以1 cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出
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已知矩形ABCD,长BC=12 cm,宽AB=8 cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以1 cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出
题型:期中题
难度:
来源:
已知矩形ABCD,长BC=12 cm,宽AB=8 cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以1 cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2 cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似?
答案
解:设经x秒后,△PBQ∽△BCD, 由于∠PBQ=∠BCD=90°,
有两种情况: ①当∠1=∠2时,有
, 即
;
②当∠1=∠3时,有
, 即
∴经过
秒或2秒,△PBQ∽△BCD.
举一反三
如下图,小正方形的边长均为1 ,则图中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
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要做两个形状相似的三角形框架,其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?你选的木料唯一吗?
题型:同步题
难度:
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如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.
(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(2) P
1
、P
2
、P
3
、P
4
、P
5
、D、F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应的线段,不必说明理由).
题型:模拟题
难度:
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如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE,过B点折纸片使A点叠在直线AD上,得折痕PQ。
(1)求证:△PBE ∽ △QAB;
(2)你认为△PBE和△BAE相似吗?如果相似给出证明,若不相似请说明理由。
题型:模拟题
难度:
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如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是
[ ]
A.△PAB∽△PCA
B.△PAB∽△PDA
C.△ABC∽△DBA
D.△ABC∽△DCA
题型:期末题
难度:
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