试题分析:(1)先根据平移的规律求出y=x+b的图象沿x轴向右平移2个单位后的解析式,再将原点的坐标代入即可求解; (2)先求出y2=kx+4图象与y轴交点,则此交点在函数y=x+b图象上,求出b=4.再求出y1=x+4与x轴的交点坐标为(-4,0),则y2=kx-4的图象经过点(4,0),即可求出k=-1; (3)先求出y1=x+b图象与y轴的交点B,与x轴的交点A的坐标,得出AO=BO=b(b>0),则∠ABC=45°,然后在直角△AOC中利用正切函数的定义求出∠ACB=60°,再根据三角形内角和定理即可求出n的值. (1)将y=x+b的图象沿x轴向右平移2个单位后得到y=x-2+b, 由题意,得0=0-2+b, 解得b=2. (2)∵当x=0时,y=4, ∴y2=kx+4图象与y轴交于点(0,4). (0,4)关于y轴对称点就是本身, ∴(0,4)在函数y=x+b图象上. ∴b=4. ∴一次函数y1=x+4,它与x轴的交点坐标为(-4,0). ∵y2=kx-4的图象与y1=x+4的图象关于y轴对称, ∴y2=kx-4的图象经过点(4,0),则0=4k+4, ∴k=-1;
(3)∵当x=0时,y1=b, ∴y1=x+b图象与y轴交于点B(0,b). ∵当y1=0时,x=-b, ∴y1=x+b图象与x轴交于点A(-b,0). 如图,∵AO=BO=b(b>0),∴∠ABC=45°. ∵当y3=0时,x=, ∴y3=-x+b图象与x轴交于点C(,0). 如图,∵CO=, ∴tan∠ACB==, ∴∠ACB=60°. ∴n°=180°-∠ACB-∠ABC=75°. 即n的值为75. |