如图,在正方形的网格上有三个三角形△ABC,△DFF,△GHK,网格上每个小正方形的边长为1,试判断这三个三角形中有没有相似三角形,若有请写出来,并说明理由;若
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如图,在正方形的网格上有三个三角形△ABC,△DFF,△GHK,网格上每个小正方形的边长为1,试判断这三个三角形中有没有相似三角形,若有请写出来,并说明理由;若
题型:同步题
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如图,在正方形的网格上有三个三角形△ABC,△DFF,△GHK,网格上每个小正方形的边长为1,试判断这三个三角形中有没有相似三角形,若有请写出来,并说明理由;若没有,请你在网格上画出一个与△ABC相似的三角形.
答案
解:∵网格中每个正方形的边长为1,可求出△ABC的 三边之长,
AB=
,BC=2,AC=
.
△DEF的三边之长为:DE=
,EF=4,DF=
.
△GHK的三边之长为:GH=
,HK=
,GK=5.
通过比较:
=
=
=
,
∴△ABC∽△GHK.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D是AB上的一点,AD=2,在AC上是否存在一点E,使A、D、E三点组成的三角形与△ACB相似?如果存在,请求出AE的长;如果不存在,请说明理由.
题型:同步题
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已知如图(1) 、(2) 中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2) 中AB 、CD 交于O 点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是
[ ]
A.都相似
B.都不相似
C. 只有(1)相似
D.只有(2)相似
题型:同步题
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如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,ADPC于G,则图中相似三角形有
[ ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:同步题
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如图 (1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止,不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点,如图(2).
(1)问:始终与△AGC相似的三角形有( )及( );
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情况说明理由);
(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形?
题型:同步题
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如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,得△DEF,若△ABC的边长为a。
(1) △DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比是多少?
(2) 分别求出这两个三角形的面积.
(3) 这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗?
题型:同步题
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