如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是[ ]A.甲B.乙C.丙D.丁

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如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是

[ ]
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案

举一反三

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F。

求证：（1）△ADF∽△EDB；
（2）CD²=DE·DF。

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如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4。

（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论。

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在四边形ABCD中，E是AD上一点，且BE∥CD，AB∥CE，△ABE的面积记为S₁，△BEC的面积记为S₂，△DEC的面积记为S₃。
（1）试判断△ABE与△ECD是否相似，并说明理由；
（2）当S₁=6，S₃=3时，求S₂的值。
（3）猜想S₁，S₂，S₃之间的等量关系。

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如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，且AB=4AM，BC=

BN。
（1）△ADM和△BMN相似吗？并说明理由；
（2）求∠DMN的度数。

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如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别AC、CD与点P、Q 。

（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1的除外）；
（2）求BP：PQ：QR。

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