如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP，添加一个条件使△ACP与△ABC相似。下列添加的条件中不正确的是[ ]A.∠APC=∠ACBB.∠ACP

题型：浙江省月考题难度：来源：

如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP，添加一个条件使△ACP与△ABC相似。下列添加的条件中不正确的是

[ ]
A.∠APC=∠ACB
B.∠ACP=∠B
C.AC²=AP·AB
D.AC∶PC=AB∶BC

答案

举一反三

如图所示①②分别是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别分割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个小三角形和△DEF中分得的三个小三角形分别相似，请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数。

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已知：如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4.
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由。

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以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别分割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个小三角形和△DEF中分得的三个小三角形分别相似，请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数。

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如图，M为线段AB上的点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B，且MD交AC于F，ME交BC于G。

（1）写出图中三对相似三角形；
（2）选择（1）中的一个结论进行证明。

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如图，在5×6的网格图中，△ABC的顶点A、B、C在格点（每个小正方形的顶点）上，请你在网格图中画一个△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不为1），且点A₁，B₁，C₁，必须在格点上。

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