如图所示，在正方形网格上有△ABC与△A1B1C1，试证明△ABC∽△A1B1C1。

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在正方形网格上有△ABC与△A₁B₁C₁，试证明△ABC∽△A₁B₁C₁。

答案

证明：设小正方形的边长为1，由勾股定理，得

又∵BC=5，A₁C₁=2，
∴

∴△ABC∽△A₁B₁C₁。

举一反三

△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中点，过点D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有（）条。

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如右图所示，以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形为

[ ]
A.

题型：期中题难度：| 查看答案

下列命题错误的是[ ]
A.所有等腰三角形都相似
B.有一对锐角相等的两个直角三角形相似
C.全等三角形一定相似
D.所有的等边三角形都相似

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是

[ ]
A、△EFB
B、△DEF
C、△CFB
D、△EFB和△DEF

题型：海南省月考题难度：| 查看答案

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC。

求证：△EBD∽△DFC。

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