如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是[ ]A、△EFBB、△DEFC、△CFBD、△

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如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是

[ ]
A、△EFB
B、△DEF
C、△CFB
D、△EFB和△DEF

答案

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC。

求证：△EBD∽△DFC。

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。

（1）ΔABD与ΔDCB相似吗？请回答并说明理由；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。

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如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP，添加一个条件使△ACP与△ABC相似。下列添加的条件中不正确的是

[ ]
A.∠APC=∠ACB
B.∠ACP=∠B
C.AC²=AP·AB
D.AC∶PC=AB∶BC

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如图所示①②分别是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别分割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个小三角形和△DEF中分得的三个小三角形分别相似，请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数。

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已知：如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4.
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由。

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