(1)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.     ①填空:∠ABC=_____ °;∠DEF=_____ °

(1)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.     ①填空:∠ABC=_____ °;∠DEF=_____ °

题型:福建省期末题难度:来源:
(1)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
     ①填空:∠ABC=_____ °;∠DEF=_____ °;BC=_____ ;DE=_____ ;
     ②判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
(2)如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E, CF∥AE交DG于F. 求证:△ADE≌△DCF.
答案
(1)①135,135,2 ,
        ②△ABC与△DEF相似
  理由:由图可知,AB=2,EF=2
    ∴
     ∵∠ABC=∠DEF=135°,
    ∴△ABC∽△DEF
(2)证明: ∵四边形ABCD是正方形
   ∴AD=DC,∠ADC=90°,
   ∴∠ADG+∠CDG=90°
  又∵AE⊥DG,
  ∴∠AED=∠AEF=90°
   ∴∠DAE+∠ADE=90°
   ∴∠DAE=∠CDG
   ∵CF∥AE,
   ∴∠CFD=∠AEG=90°
  ∴∠AED=∠CFD
   ∴△ADE≌△DCF.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y,
(1)求证:△APE∽△ACB;
(2)写出y与x的函数关系式,并在直角坐标系中画出图象。
题型:期末题难度:| 查看答案
已知:如图,点是⊙O上的四个点, 交BD于点E,
(1)求证:
(2)若已知,求AB的长.
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
已知:正方形ABCD边长为4cm,E,F分别为CD,BC的中点,动点P在线段AB上从B→A以2cm/s的速度运动,同时动点Q在线段FC上从F→C以1cm/s的速度运动,动点G在PC上,且∠EGC=∠EQC,连接PD.设运动时间为t秒.
(1)求证:△CQE∽△APD
(2)问:在运动过程中CGCP的值是否发生改变?如果不变,请求这个值;若改变,请说明理由;
(3)当t为何值时,△CGE为等腰三角形?并求出此时△CGE的面积.
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
如下图所示,已知△ABC,D、E分别在AC、AB边上,下列条件中①∠AED=∠C; ②;③; 能够确定△ADE与△ABC相似的是
[     ]
A. ①或②
B. ①或③
C. ①、②、③均可
D.仅①可以
题型:辽宁省月考题难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,CD⊥AB与D, ∠ACB=90°,找出图中所有相似三角形,并选一对说明理由.
题型:辽宁省月考题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.