如图,在平行四边形ABCD中,延长DC到F,连结AF,交 BC于点G,交BD于点E,图中相似的三角形有 ( )对。
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如图,在平行四边形ABCD中,延长DC到F,连结AF,交 BC于点G,交BD于点E,图中相似的三角形有 ( )对。
题型:天津期末题
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如图,在平行四边形ABCD中,延长DC到F,连结AF,交 BC于点G,交BD于点E,图中相似的三角形有 ( )对。
答案
6
举一反三
如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB 。
(1)求证:△CEB∽△CBD ;
(2)若CE = 3,CB=5 ,求CD的长。
题型:天津期末题
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已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,
(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还成立吗?
(2)若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,如图3,E为AB上任一点,△DEC∽△ABC,连结AD,请问AD与BC的位置关系怎样?
(3)请你在上述3个结论中,任选一个结论进行证明。
题型:浙江省期末题
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AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。
(1)求证:△AHD∽△CBD;
(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。
题型:浙江省期末题
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如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABG;④△ADF与△CFB,其中相似的有
[ ]
A. ①④
B. ①②④
C. ②③④
D. ①②③
题型:专项题
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如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F。
(1)求证:△ABC∽△FCD;
(2)若S
△FCD
=5,BC=10,求DE的长。
题型:专项题
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