D、E分别在△ABC的边AB、AC上,要使△AED∽△ABC,应添上下列条件中的任意一个:( ) (要求写出不少于三个条件)。
题型:专项题难度:来源:
D、E分别在△ABC的边AB、AC上,要使△AED∽△ABC,应添上下列条件中的任意一个:( ) (要求写出不少于三个条件)。 |
答案
∠AED=∠B,∠ADE=∠C, |
举一反三
如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD 交CB延长线于E,则图中一定相似的三角形是 |
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A. △AED与△ACB B. △AEB与△ACD C. △BAE与△ACE D. △AEC与△DAC |
已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′ =90°,能否将这两个三角形各分割成两个小三角形,使它们分别相似?你能想出几种分割方法?能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形? |
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以下两个图形必定相似的是 |
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A. 有两条边对应成比例的等腰三角形 B. 有一角是25°的等腰三角形 C. 有一个角是100°的等腰三角形 D. 有一个角相等,两边成比例的三角形 |
如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D, E是BC边上的中点,连结ED、BD 。 |
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(1)求证:△ABC ∽△BCD; (2)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由; |
如图,已知△ABC,∠ACB=90° ,AC=BC,点E、 F在AB上,∠ECF=45° , (1)求证:△ACF∽△BEC (2)设△ABC的面积为S,求证:AF·BE=2S |
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