如图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点。下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是[ ]A．∠APB=∠EPC B

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如图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点。下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是

[ ]
A．∠APB=∠EPC
B．∠APE=90°
C．P是BC的中点
D．BP：BC=2：3

答案

举一反三

如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，由上述条件可以推出图中哪两个三角形相似？（）。（用符号语言表示，并直接填在横线上）

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如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=

，BC=1。连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R。
（1）求证：△BFG∽△FEG；
（2）求出BF的长。

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM。

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如图，在正方形网络上有四个三角形，其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的有

[ ]
A．0个　
B．1个　
C．2个　
D．3个

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已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分。问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）。

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