若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x、y,(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是________.
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若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x、y,(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是________. |
答案
a≤ |
解析
x+y+3=xy≤,所以x+y≥6,则a≤x+y+,因为上述不等式右边的的最小值为6+=,故a≤. |
举一反三
已知实数x、y满足不等式则的取值范围是________. |
已知函数,,. (1)若当时,恒有,求的最大值; (2)若当时,恒有,求的取值范围. |
设a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,则有( )A.ad=bc | B.ad<bc | C.ad>bc | D.ad≤bc |
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设x>0,y>0,a=x+y,b=·,则a与b的大小关系是 . |
(设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,xR (1)当a=1时,解不等式f(x)<2; (2)若关于x的不等式f(x)≤5-|a+l|恒成立,求实数a的取值范围. |
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