如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（　　）A．△ABE∽△CBDB．∠EBD=∠EDBC．AD=BFD

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．△ABE∽△CBD

B．∠EBD=∠EDB

C．AD=BF

D．sin∠ABE=

答案

A、Rt△ABE中，∠ABE=∠ABD-∠ADB，其对应角∠DBC，两者不一定相等，故A结论不一定成立；
B、成立；
C、成立；
D、成立．
故选A．

举一反三

如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A₁B₁C₁（A₁，B₁，C₁，三点都在格点上）．则这个三角形的面积是______．

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如果两个三角形的三组______的比相等，那么这两个三角形相似．

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为庆祝“五•一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n=6时，s=______．

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下列命题：①有一个角为30°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似；④底边相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有______．

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如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加一个条件是______．

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