为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方
题型：解答题难度：一般来源：不详
为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元．
（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；
（2）求博物馆支付总费用的最小值． |
答案
（1）设y=，把x=2，y=8000代入，得k=16000…（3分）
y=1000(V-0.5)+=1000V+-500（V＞0.5）…（8分）
（2）y=1000V+-500≥7500…（11分）
当且仅当1000V=，即V=4立方米时不等式取得等号
所以，博物馆支付总费用的最小值为7500元．…（14分） |
举一反三
| 由于微电子技术的飞速发展，计算机的成本不断下降，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为______元． |
三个数a=（-0.3）0，b=0.32，c=20.3的大小关系为（ ）| A．a＜b＜c | B．a＜c＜b | C．b＜a＜c | D．b＜c＜a |
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根据总的发展战略，第二阶段我国工农业生产总值从2000年到2020年至少要翻两番，问这20年间，年平均增长率至少要多少才能完成这一阶段构想．
（供选择的数据：2=1.072，lg2=0.3010，lg1.072=0.0301） |
某公司拟投资100万元，有两种获利的可能提供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种有利的投资比另一种投资可多得利息多少元？（可用计算器计算）
注：单利是每年都只计算本金的利息，即投资100万元，每年都按100万元利率10%计算利息；
复利是投资100万元，每年把本金和利息加起来作为下一年的本金计算利息，即每年本利和（本金和利息的和）都比上一年增长9%． |
有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪．”我国是水资源匮乏的国家．为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．设某人本季度实际用水量为x（0≤x≤7）吨，应交水费为f（x），
（1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；
（2）试求出函数f（x）的解析式． |
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