如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上(点D与A、B不重合),若再增加一个条件就能使△ACD∽△ABC,则这个条件是______.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上(点D与A、B不重合),若再增加一个条件就能使△ACD∽△ABC,则这个条件是______.
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答案
添加∠ACD=∠ABC,可以使两个三角形相似. ∵∠A=∠A,∠ACD=∠ABC, ∴△ACD∽△ABC. 故答案为:∠ACD=∠ABC. |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AD上是否存在点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形?如果不存在,请说明理由;如果存在这样的点有几个?它距A点多远?
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下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成,其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上,则△ABC与△CDE一定相似的图形是( ) |
如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长; (2)写出图中的两对相似三角形(不需证明); (3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形并证明你的结论.
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如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F. 问:(1)图中△APD与哪个三角形全等?试证明之; (2)△APE与哪个三角形相似?试证明之; (3)如果PE=4,EF=5,求线段PC的长. |
如图,∠1=∠2,添加一个条件使得△ADE∽△ACB______.
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