如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，则当BD=______时，△ABD∽△DBC．

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答案

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，
又∵△ABD∽△DBC，∴

，
∵AB=4，BC=6.25，
∴BD²=4×6.25=25，解得：BD=5，
则BD=5时，△ABD∽△DBC．
故答案为：5

举一反三

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是______．（只要求写出一个条件即可）

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已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（　　）

A．∠ADE=∠B

B．∠ADE=∠C

C．

D．

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下列四组图形中，不一定相似的是（　　）

A．两直角边之比为1：2的两个直角三角形

B．任意两个等边三角形

C．有一锐角相等的两个直角三角形

D．有一个角相等的两个等腰三角形

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如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是______．

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如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求证：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．

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