已知△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.下列条件中,不能推断△ADE与△ABC相似的是(  )A.∠ADE=∠BB.∠ADE=∠CC.ADAB=DEBCD

已知△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.下列条件中,不能推断△ADE与△ABC相似的是(  )A.∠ADE=∠BB.∠ADE=∠CC.ADAB=DEBCD

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已知△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.下列条件中,不能推断△ADE与△ABC相似的是(  )
A.∠ADE=∠BB.∠ADE=∠CC.
AD
AB
=
DE
BC
D.
AD
AC
=
AE
AB
答案
由题意得,∠A=∠A,
A、当∠ADE=∠B时,△ADE△ABC;故本选项不符合题意;
B、当∠ADE=∠C时,△ADE△ABC;故本选项不符合题意;
C、当
AD
AB
=
DE
BC
时,不能推断△ADE与△ABC相似;故本选项符合题意;
D、当
AD
AC
=
AE
AB
时,△ADE△ABC;故本选项不符合题意;
故选C.
举一反三
下列四组图形中,不一定相似的是(  )
A.两直角边之比为1:2的两个直角三角形
B.任意两个等边三角形
C.有一锐角相等的两个直角三角形
D.有一个角相等的两个等腰三角形
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如图,在△ABC中,D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条件是______.
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如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F.求证:(1)△ABF△ACE;(2)△AEF△ACB.
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已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC.(AB>AE).
(1)△AEF与△ECF是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;
(2)设
AB
BC
=k
,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由.
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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD.
(1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形;
(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.
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