如图,抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点,构成一系列正三角形(记为O),记。(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:
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如图,抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点,构成一系列正三角形(记为O),记。(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:
题型:不详
难度:
来源:
如图,抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点,构成一系列正三角形
(记
为O),记
。
(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式
;
(3)求证:
答案
解:(1)
……………………3分
(2) 设
,
则
,
,
,
又
,
,而
…………5分
(3)
……………………12分
……………………15分
解析
略
举一反三
已知数列
的各项均为正数,
是数列
的前
n
项和,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列,
,
,则过点
的直线的斜
率( )
A.4
B.
C.-4
D.-14
题型:不详
难度:
|
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(14分)数列
首项
,前
项和
与
之间满足
(1)求证:数列
是等差数列
(2)求数列
的通项公式
(3)设存在正数
,使
对于一切
都成立,求
的最大值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知数列
是首项
的等差数列,其前n项和为
,
数列
是首项
的等比数列,且
(1)求
(2)令
,若数列
的前n项和为
,试比较
的大小。
题型:不详
难度:
|
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若
是等差数列
的前
项之和,
,
,则
( )
A.100
B.81
C.121
D.120
题型:不详
难度:
|
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