如图,在△ABC和△ADE中,已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE,求证:△ABC∽△ADE.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC和△ADE中,已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE,求证:△ABC∽△ADE.
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答案
证明:如图,∵∠BAD=∠CAE, ∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE,即∠DAE=∠BAC. 又∵∠B=∠D, ∴△ABC∽△ADE. |
举一反三
如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,BC=a,AC=b,当CD=( )时,△CDB∽△ABC.
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如图,AB⊥CB于点B,AC⊥CD于点C,AB=6,AC=10,当CD=______时,△ABC∽△ACD.
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△ABC和△A′B′C′中,∠A=60°,∠B=40°,∠A’=60°,当∠C′=______时,△ABC∽△A′B′C′. |
如图▱ABCD中,与△CGF相似的三角形(不包括△CGF)有( )
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在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠DEF=______°,DE=______; (2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
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