在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠DEF=______°,DE=______;(2)判断△ABC与△
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在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠DEF=______°,DE=______;(2)判断△ABC与△
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在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠DEF=______°,DE=______;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
答案
(1)根据图形可得:∠FEM=90°,∠DEM=45°,
∴∠DEF=90°+45°=135°,
DE=
1
2
+
1
2
=
2
;
(2)相似,理由如下:
在△ABC中:AB=2,BC=
2
2
+
2
2
=2
2
,AC=
4
2
+
2
2
=2
5
,
在△DEF中:EF=2,DE=
2
,DF=
1
2
+
3
2
=
10
,
∵
AB
DE
=
2
2
=
2
,
BC
EF
=
2
2
2
=
2
,
AC
DF
=
2
5
10
=
2
,
∴
AB
DE
=
BC
EF
=
AC
DF
,
∴△ABC
∽
△DEF.
举一反三
在Rt△ABC边上有一点P(点P不与点A、点B重合),过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线共有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
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如图,在△ABC中.∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:不详
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如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6.25,则当BD=______时,△ABD
∽
△DBC.
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如图所示,在四边形ABCD中,AD
∥
BC,如果要使△ABC
∽
△DCA,那么还要补充的一个条件是______.(只要求写出一个条件即可)
题型:不详
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已知△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.下列条件中,不能推断△ADE与△ABC相似的是( )
A.∠ADE=∠B
B.∠ADE=∠C
C.
AD
AB
=
DE
BC
D.
AD
AC
=
AE
AB
题型:不详
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