如图，在4×4的方格纸中，每个方格边长为1，△ABC和△DEF都是格点三角形．（1）填空：∠ABC=______°，BC=______；（2）判断△ABC与△D

题型：不详难度：来源：

如图，在4×4的方格纸中，每个方格边长为1，△ABC和△DEF都是格点三角形．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论．

答案

（1）由图可知：∠ABC=45°+90°=135°，
根据勾股定理：BC=

22+22

=2

2

，
故答案为：135°，2

2

．

（2）△ABC∽△DEF，
理由是：AB=2，BC=2

2

，∠ABC=135°，
EF=2，
DE=

12+12

=

2

，
∠DEF=90°+45°=135°=∠ABC，
∴

DE

AB

=

2

2

，

EF

BC

=

2

2 2

=

2

2

，
∴

DE

AB

=

EF

BC

，
∴△ABC∽△DEF．