如图,在锐角△ABC中,高CD、BE相交于点H,则图中所有与△CEH相似(除△CEH自身外)的三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,在锐角△ABC中,高CD、BE相交于点H,则图中所有与△CEH相似(除△CEH自身外)的三角形的个数是( )
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答案
∵在锐角△ABC中,高CD、BE相交于点H, ∴∠BDH=∠CEH=90°, ∵∠BHD=∠CHE, ∴△BHD∽△CHE. ∵∠ADC=∠HEC=90°,∠ACD=∠HCE, ∴△ADC∽△HEC, 同理:△ABE∽△HBD, ∴△CEH∽△BDH∽△CDA∽△BEA. ∴与△CEH相似(除△CEH自身外)的三角形的个数是3个. 故选C. |
举一反三
如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,AD=2BD,AE=2CE,=,求证:△ABC与△ADE相似.
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在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点,问△ABC与△ADE是否相似?为什么?由此,你还能找出图中相似的三角形吗?若能,请找出来,并说明理由.
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如图,在△ABC和△ADE中,已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE,求证:△ABC∽△ADE.
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如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,BC=a,AC=b,当CD=( )时,△CDB∽△ABC.
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如图,AB⊥CB于点B,AC⊥CD于点C,AB=6,AC=10,当CD=______时,△ABC∽△ACD.
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