如图,D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上,DE,BC不平行,若使△ADE∽△ABC,需要添加的条件是______(写出一个即可).
题型:不详难度:来源:
如图,D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上,DE,BC不平行,若使△ADE∽△ABC,需要添加的条件是______(写出一个即可). |
答案
由图可得,∠DAE=∠CAB,要使△ADE∽△ABC, 根据两角对应相等,两三角形相似,可添加条件:∠ADE=∠C或∠AED=∠ABC; 根据两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似,可添加条件:AB:AC=AE:AD. |
举一反三
已知:如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连接CP.满足______时△ACP∽△ABC.(添加一个条件即可). |
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,∠EDF=∠B,点E,F分别在AB、AC上. 求证:△BED∽△CDF. |
如图,AB⊥BC于B,AC⊥CD于C,添加一个条件:______,使△ABC∽△ACD. |
如图,在△ABC中,P为边AC上的任意一不动点(不与A、C重合),过P作一直线截△ABC,使得截得的三角形能与△ABC相似,则能作几条这样的直线( ) |
如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使△ABC与△CAD相似,可取CD等于( ) |
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