下列命题正确的是( )A.等腰三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个全等三角形一定相似D.如果△ABC∽△A′B′C′,那么∠A=∠C′,∠B=∠A
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下列命题正确的是( )A.等腰三角形一定相似 | B.两个直角三角形一定相似 | C.两个全等三角形一定相似 | D.如果△ABC∽△A′B′C′,那么∠A=∠C′,∠B=∠A′,∠C=∠C′ |
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答案
等腰三角形一定相似,顶角需相等,故A错误. 两个直角三角形一定相似,需有一锐角对应相等,故B错误. 如果△ABC∽△A′B′C′,那么∠C=∠C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,故D错误. 两个全等三角形一定相似,显然正确.故选C. |
举一反三
下列条件中可以判定△ABC∽△A′B′C′的是( )A.= | B.=,∠B=∠B′ | C.=,∠A=∠A′ | D.= |
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点(DE不平行于BC),当______时,△ADE与△ABC相似. |
如图,若∠B=∠C,则图中的相似三角形有______. |
如图,在△ABC中,D是BA的延长线上的一点,AB=6,AC=4,AD=2,若CA的延长线上存在点E,使△ADE与△ABC相似,则AE=______. |
如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,下列条件中:①∠BAE=∠CEF;②∠AEB=∠EFC;③AE⊥EF;④=;⑤=.其中能使△ABE∽△ECF的有( ) |
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