下列命题正确的是(  )A.等腰三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个全等三角形一定相似D.如果△ABC∽△A′B′C′,那么∠A=∠C′,∠B=∠A

下列命题正确的是(  )A.等腰三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个全等三角形一定相似D.如果△ABC∽△A′B′C′,那么∠A=∠C′,∠B=∠A

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下列命题正确的是(  )
A.等腰三角形一定相似
B.两个直角三角形一定相似
C.两个全等三角形一定相似
D.如果△ABC△A′B′C′,那么∠A=∠C′,∠B=∠A′,∠C=∠C′
答案
等腰三角形一定相似,顶角需相等,故A错误.
两个直角三角形一定相似,需有一锐角对应相等,故B错误.
如果△ABC△A′B′C′,那么∠C=∠C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,故D错误.
两个全等三角形一定相似,显然正确.故选C.
举一反三
下列条件中可以判定△ABC△A′B′C′的是(  )
A.
AB
AC
=
A′B′
A′C′
B.
AB
AC
=
A′B′
A′C′
,∠B=∠B′
C.
AB
AC
=
A′B′
A′C′
,∠A=∠A′
D.
AB
A′B′
=
AC
A′C′
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点(DE不平行于BC),当______时,△ADE与△ABC相似.魔方格
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如图,若∠B=∠C,则图中的相似三角形有______.魔方格
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如图,在△ABC中,D是BA的延长线上的一点,AB=6,AC=4,AD=2,若CA的延长线上存在点E,使△ADE与△ABC相似,则AE=______.魔方格
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如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,下列条件中:①∠BAE=∠CEF;②∠AEB=∠EFC;③AE⊥EF;④
AB
EC
=
BE
CF
;⑤
AE
EF
=
AB
EC
.其中能使△ABE△ECF的有(  )
A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤
魔方格
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