如图,已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点,点D在边AB或AC上,若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有( )A.2处B.3处C.
题型:不详难度:来源:
如图,已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点,点D在边AB或AC上,若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有( ) |
答案
①△CPD与△CBA相似;此时△CPD与△CBA共用∠C,P点的位置有两个: ∠CPD=∠B或∠CPD=∠A; ②△BPD与△BCA相似;此时△CPD与△CBA共用∠B,P点的位置同样有两个: ∠BPD=∠C或∠BPD=∠A; 所以符合条件的D点位置最多有4处; 故选C. |
举一反三
如图,不等长的两条对角线AC、BD相交于点O,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若==,则甲、乙、丙、丁这4个三角形中,一定相似的有______. |
如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,有______对相似三角形. |
如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8,CB=2,当BD=______时,△ACB∽△CBD. |
如图,请你添加一个条件,使△ABC和△ACD相似,并说明相似的理由. |
下列命题正确的是( )A.等腰三角形一定相似 | B.两个直角三角形一定相似 | C.两个全等三角形一定相似 | D.如果△ABC∽△A′B′C′,那么∠A=∠C′,∠B=∠A′,∠C=∠C′ |
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