下列命题中一定错误的是( )A.所有的等腰三角形都相似B.有一对锐角相等的两个直角三角形相似C.全等的三角形一定相似D.所有的等边三角形都相似
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下列命题中一定错误的是( )A.所有的等腰三角形都相似 | B.有一对锐角相等的两个直角三角形相似 | C.全等的三角形一定相似 | D.所有的等边三角形都相似 |
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答案
所有的等腰三角形都相似,如果顶角不相等,则两个等腰三角形不相似.故A错误. 有一对锐角相等的两个直角三角形相似,全等的三角形一定相似,所有的等边三角形都相似都可根据相似判定定理得出.故B,C,D正确. 故选A. |
举一反三
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE. (1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线); (2)请分别说明两对三角形相似的理由. |
如图所示,棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子.请问第三个白子R应放在下列哪一个位置,才会使得△ABC∽△PQR( ) |
依据下列条件,能判定△ABC与△A′B′C′相似的是( )A.∠A=80°,∠B=60°,∠B′=60°,∠C′=70° | B.AB=10,∠B=60°,BC=12,A′C′=5,∠C′=60°,A′B′=6 | C.AB=5,BC=8,AC=10,A′B′=18,B′C′=14.4,A′C′=9 | D.△ABC中,AB=AC,∠A=80°;△A′B′C′中,A′B′=B′C′,∠A′=80° |
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如图是5×5的方格纸,点A,B,C,E,F,P,G,H,K都在格点上,要使△ABC∽△DEF,则点D应是点P,G,H,K四个点中的( ) |
如图,在不等边△ABC中,AB>AC,AC≠BC,过AC上一点D作一条直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线可作( )条. |
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