如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：______，使得△ADE∽△ABC．

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如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：______，使得△ADE∽△ABC．魔方格

答案

∵∠EAD=∠CAB
∴当∠1=∠B或∠2=∠C或AD：AB=AE：AC时，△ADE∽△ABC．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）

A．①与②相似

B．①与③相似

C．①与④相似

D．②与④相似

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如图，∠1=∠2=∠3，则以下结论正确的是（　　）

A．△DEC∽△ABC

B．△ADE∽△BEA

C．△ACE∽△BEA

D．△ACE∽△BCA

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如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有______对．魔方格

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在△ABC中，直线DE分别与AB、AC相交于D、E，下列条件不能推出△ABC与△ADE相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．∠ADE=∠ACB

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如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在______．
魔方格

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