如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似,且相似比为,试求AD、AE的长.
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如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似,且相似比为,试求AD、AE的长.
题型:四川省月考题
难度:
来源:
如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似,且相似比为
,试求AD、AE的长.
答案
解:当△ABC∽△ADE时,
相似比为
,
,
即:
,
解得:AD=2,AE=1.5;
当△ABC∽△AED时,
,
即:
,
解得:AD=1.5,AE=2.
举一反三
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边AB的中线,△ADC绕点D旋转一定角度得到△A"DC",A"D交AC于点E,DC"交BC于点F,连接EF,若
,则
=
_________
.
题型:湖北省期中题
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由.
题型:四川省月考题
难度:
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如图,AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,OD交⊙O于点E.
(1)证明:
;
(2)证明:∠D=∠AEC;
(3)若⊙O的半径为5,BC=8,求△CDE的面积.
题型:四川省月考题
难度:
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如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于F,则图中的相似三角形共有
[ ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:四川省月考题
难度:
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如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上的点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动,EM,CD的延长线相交于G,GF交AD于O,设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm
2
)
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当x为何值时GF⊥AD?
题型:四川省月考题
难度:
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