(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AD∥BC,AB=CD ∴∠ABF=∠E,∠A=∠FDE ∴△ABF∽△DEF ∴. ∵,AB=CD ∴. ∴=2. ∴AF=2FD (2)解:∵△ABF∽△DEF, ∴, 又∵△DEF的面积为2, ∴S△ABF=8∵, ∴, ∵AD∥BC, ∴∠EFD=∠EBC,∠EDF=∠C, ∴△EFD∽△EBC, ∴, 又∵△DEF的面积为2, ∴S△EBC=18 ∴S四边形BCDF=S△EBC﹣S△EFD=18﹣2=16 ∴S□ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=24 |