两块直角三角板如图所示放置，其中∠ACB=∠CBD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若BC=1，求S△ACE ：S△BDE。

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两块直角三角板如图所示放置，其中∠ACB=∠CBD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若BC=1，求S_△ACE ：S_△BDE。

答案

解：∵∠ACE= ∠D，∠A= ∠DBE ，
∴△ACE ∽△BDE ，
∴

又AC= BC=1，

∴S_△ACE：S_△BDE=1：3。

举一反三

如图，在

ABCD中，BE=2AE，若S_△AEF=6，求S_△ACD。

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如图（1 ）、（2 ），点E 在正方形ABCD 的边CD上运动，AC与BE 交于点F

（1）如图（1），当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图（2），当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比。

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如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF=

[ ]
A．4
B．

C．

D．2

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如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90 °，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连接EF 交CD 于M，已知BC=5，CF=3 ，则DM：MC的值为

[     ]
A．5：3
B．3：5
C．4：3
D．3：4

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将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为

[ ]
A．

B．

C．

D．3

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两块直角三角板如图所示放置，其中∠ACB=∠CBD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若BC=1， 求S△ACE ：S△BDE。