两块直角三角板如图所示放置,其中∠ACB=∠CBD=90°,∠A=45°,∠D=30°,若BC=1,   求S△ACE :S△BDE。

两块直角三角板如图所示放置,其中∠ACB=∠CBD=90°,∠A=45°,∠D=30°,若BC=1,   求S△ACE :S△BDE。

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两块直角三角板如图所示放置,其中∠ACB=∠CBD=90°,∠A=45°,∠D=30°,若BC=1,   求S△ACE :S△BDE
答案
解:∵∠ACE= ∠D,∠A= ∠DBE ,
∴△ACE ∽△BDE ,

又AC= BC=1,
∴S△ACE:S△BDE=1:3。
举一反三
如图,在ABCD中,BE=2AE,若S△AEF=6,求S△ACD
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如图(1 )、(2 ),点E 在正方形ABCD 的边CD上运动,AC与BE 交于点F
(1)如图(1),当点E运动到DC的中点时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比;
(2)如图(2),当点E运动到CE:ED=2:1时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比。
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如图,矩形ABCD 中,AB=2,BC=3,E是AD的中点,CF⊥BE于点F,则CF= 
[     ]
A.4    
B.  
C.  
D.2
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如图,直角梯形ABCD 中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90 °,将△BEC 绕C 点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连接EF 交CD 于M,已知BC=5,CF=3 ,则DM:MC的值为  
[     ]
A.5:3    
B.3:5    
C.4:3    
D.3:4
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将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为
[     ]
A.  
B.  
C.  
D.3
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