如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中a，b，c

题型：福建省中考真题难度：来源：

如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中a，b，c．．．表示长度，α，β，θ，．．．表示角度）．

（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度；
（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．

答案

（1）①

；②

；③b；
（2）

AB=

（答案不唯一）

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm.
（1）求点P在BC上运动的过程中y的最大值；
（2）当y=

cm时，求x的值。

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如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证

。

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P。

（1）求证：PD=PE；
（2）若CE∶CA=1∶5，BC=10，求BP的长。

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如图，∠1=∠B，AD=5㎝，AB=10㎝，则AC=

[ ]
A 50㎝
B 2㎝
C

㎝
D

㎝

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在

ABC和

DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D如果

ABC的周长是16，面积是12，那么

DEF的周长、面积依次为[ ]
A．8，3　　
B．8，6　　
C．4，3　　
D．4，6

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