如图,AB、CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,联结AD、BD。已知AD=BD=4,PC=6,求CD的长。
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如图,AB、CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,联结AD、BD。已知AD=BD=4,PC=6,求CD的长。
题型:北京期末题
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如图,AB、CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,联结AD、BD。已知AD=BD=4,PC=6,求CD的长。
答案
解:联结AC。 ∵ 在⊙O中,弦AD=BD,
∵ ∠C=∠BAD,
又∵ ∠ADP=∠CDA,
∴
∵
(不合题意,舍去)
∴ CD=8
举一反三
如图,OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=3,OC=4,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线运动的时间为t(秒)。
(1)写出点B的坐标;
(2)t为何值时,
;
(3)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值?并求S的最大值。
题型:北京期末题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D为垂足,且BC∶AC=2∶3,那么BD∶AD =
[ ]
A 2∶3
B 4∶9
C 2∶5
D
∶
题型:贵州省期末题
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如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,CF为AB边上的中线,若AD=5,CD =3,DE =4,则BF的长为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:广西自治区中考真题
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如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3BD,
,则DE:BC=( );
=( )。
题型:期末题
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如图△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,AB=9,BD=4,那么CD=( )。
题型:江苏期末题
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