如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE=1∶2，BC=12 cm，AH=8 cm，求矩形的

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如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE=1∶2，BC=12 cm，AH=8 cm，求矩形的各边长。

答案

cm，

举一反三

图1是边长分别为4

和3的两个等边三角形纸片ABC和C"D"E"叠放在一起（C与C"重合）。
（1）操作：固定△ABC，将△C"D"E"绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论。
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；
请问：经过多少时间，△PQR与△ABC重叠部分的面积恰好等于

？
（3）操作：图1中△C"D"E"固定，将△ABC移动，使顶点C落在C"E"的中点，边BC交D"E"于点M，边AC交D"C"于点N，设∠ACC"=α（30°＜α＜90，图4）；
探究：在图4中，线段C"N·E"M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C"N·E"M的值，如果有变化，请你说明理由。

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图中x=（）。

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如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个以次连接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长。

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如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果△ADE∽△ABC，AE：AC=1：4，BC=8cm，那么△ADE的周长等于

[ ]
A．12cm
B．6cm
C．3cm
D．2cm

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两个相似三角形的面积比为9：4，第一个三角形的周长为12cm，那么第二个三角形的周长为（）。

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