如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),有一部分落在斜坡上(
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如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),有一部分落在斜坡上(
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如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),有一部分落在斜坡上(CD),他测得落在地面上影长为10米,留在斜坡上的影长为2米,∠DCE为45°,则旗杆的高度约为多少米?(参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7)
答案
延长AD交BC的延长线于点F,过点D作DE⊥BC于点E,
∵CD=2米,∠DCE=45°,
∴DE=CE=
2
,
∵同一时刻物高与影长成正比,
∴
DE
EF
=
1
2
,解得EF=2DE=2
2
,
∵DE⊥BC,AB⊥BC,
∴△EDF
∽
△ABF,
∴
DE
AB
=
EF
BF
,即
2
AB
=
2
2
10+3
2
∴AB=5+
3
2
2
≈7.1米.
答:旗杆的高度约为7.1米.
举一反三
冬至是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻,只要此时能采到阳光,一年四季就均能受到阳光照射.此时竖一根a米长的竹竿,其影长为b米,某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼(如图所示).试问两幢楼相距多少米时,后楼的采光一年四季不受影响(用m,a,b表示).
题型:不详
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A.6
B.9
C.18
D.无法确定
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题型:不详
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题型:不详
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如图,沿AC方向开山修路,为了预算的需要,设计人员打算测量CE之间的距离,设计图如图所示,△ABF
∽
△EBD,量得BD=500m,FB=100m,AB=80m,BC=80m,则CE的长为______m.
题型:不详
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