有一棵高大的松树,要测出它的高度,但不能爬到树上去,也不能将树砍倒,你能说出几种方法吗?说一说你的这些方法.
题型:不详难度:来源:
有一棵高大的松树,要测出它的高度,但不能爬到树上去,也不能将树砍倒,你能说出几种方法吗?说一说你的这些方法. |
答案
方法一:如图,将一小木棒A′B′也立在阳光下,测量小木棒(A′B′)此时的影子长B′C′和树的影子长BC,测量小木棒A′B′的长, 则易知△ABC∽△A′B′C′, 故有=, 所以AB=. 因为A′B′,BC及B′C′都已经测量出来,从而可计算得到树高AB.
方法二:为了方便计算,还可将方法一改进一下,即不断测量小木棒的影长B′C′,直到它与A′B′相等时,此时测量树的影长BC,则树高AB恰好等于此时的影长BC.
方法三:找一根比你身体高一点的木棒,将它竖直立在地上,你沿CE方向,从木棒DF的F处往后退到G点,使眼睛可以看到木棒顶端D与树尖A在同一条直线上,同时,测出水平方向与木棒DF和树AB的交点E,C,HG为眼睛离地面的高度. 易知△HDE∽△HAC,从而=, 故AC=,
所以只要测出HC,DE,HE,就可以用上式求得AC,从而树高AB=AC+BC,这样,树高就可以求得了.
方法四:把一面镜子放在距AB一定距离的C点,你自己注视着镜子,同时慢慢地离开镜子,直到镜子中出现树尖A的像A′时才止步,如图. 易知AB=A′B′,且△A′BC∽△EFC, 从而=,即A′B=, 所以,树高AB=A′B=. 只要测出BC,FC和EF的长(注意:EF是测量者的眼睛距离地面的高度,而不是整个人的身高),就可以求出树高AB了.
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举一反三
小明身高是1.6m,其影长是2m,同一时刻古塔的影长是18m,则古塔的高是______m. |
针孔成像问题:根据图2中尺寸(AB∥A′B′),可以知道物像A′B′的长与物AB的长之间的关系是______. |
如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为( ) |
高6m的旗杆在水平面上的影长为8m,此时测得一建筑物的影长为48m,则该建筑的高度为______m. |
如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外任选一点C,连接AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m.求AB的长. |
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