在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是___

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C₁处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC₁的值是______．

答案

∵∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，
∵将△BCD沿着直线BD折叠，
∴C₁点恰好在斜边AB上，
∴∠DC₁A=90°，
∴∠ADC₁=∠ABC，
∵AB=5，AC=4，
∴sin∠ADC₁=

4

5

．
故答案为：

4

5

．