在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC1的值是___

在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC1的值是___

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在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC1的值是______.
答案
∵∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,
∵将△BCD沿着直线BD折叠,
∴C1点恰好在斜边AB上,
∴∠DC1A=90°,
∴∠ADC1=∠ABC,
∵AB=5,AC=4,
∴sin∠ADC1=
4
5

故答案为:
4
5
举一反三
如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sinA=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
3
D.
3
4

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如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标;
(3)将△OAB平移得到△O′A′B′,点A的对应点是A′,点B的对应点B"的坐标为(2,-2),在坐标系中作出△O′A′B′,并写出点O′、A′的坐标.
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如图,菱形ABCD中,对角线AC=10cm,BD=6cm,则sin∠DAC=______.
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等腰三角形的三边的长分别为1,1,


3
,那么它的底角为(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°
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如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5

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